Não. Ele é necessário para estabelecer a propriedade de sua conta, por exemplo, em caso de comprometimento ou para comunicações confidenciais (confirmações de pagamento, …).
No entanto, você sempre pode alterá-lo para um diferente caso ele seja comprometido OU se você não tiver mais acesso a ele. Confira este artigo para obter mais informações sobre endereços de e-mail de redefinição/notificação.